以更高的时间分辨率重新审视PlanB的比特币稀缺模型

以更高的时间分辨率重新审视PlanB的比特币稀缺模型

用稀缺性对比特币的价值进行建模是比特币链上分析的关键论文,因为它显示出比特币稀缺性与其市值之间的幂律关系。 PlanB指出这种关系可能是因果关系的,这意味着稀缺性决定了比特币的价格和市值。的确很可能

对于出现在比特币上的每本由数据驱动的出色论文,我总是尝试重做分析(如果我能掌握数据的话)。因为这很有趣,因为我通常会学到很多东西,并且因为我通常会发现与原始作者的结果不一致,所以这可能很有趣。在这种情况下,我可以使用更高的时间分辨率来重新运行PlanB的模型,但这并没有带来不同的最终结果:我能够准确地再现PlanB的结果。布拉沃PlanB

数据采集

在原始论文中,唯一使用的比特币源数据是比特币的市值和开采的比特币数量(两者均与日期相对)。这些数据很容易找到和提取:

  • 市值
  • 流通中的比特币

上述数据中的市值数据在2010年8月17日之前的每个日期均为0,因此PlanB对比特币使用了一些非常早期的价格报价:

首先是Martti Malmi交易:

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这是在2009年10月12日,当时有1243550个比特币在流通。因此市值是1243550 * $5.02 / 5050 = $1236

第二个是“ 2010年3月在BitcoinMarket上的0.003美元的第一报价”,我无法追踪其出处,但其描述如下:

比特币十年:它的起源,事实与数据

由于我只是找到一个月没有一天,所以我将2019年3月14日作为正午。当时有2264000个比特币在流通。因此,市值为2264000 * $0.003 = $6792

第三项著名的披萨交易:

比特币披萨节:庆祝价值8000万美元的披萨订单

2010年5月22日,有2852150比特币在流通。据说这两个披萨饼价值41美元,所以市值是2852150 * 41/10000美元= 11694美元

数据分析

从上面的流通比特币(bc)数据中,按年计算的流通量计算如下:

(Δbc/Δdate* 365)/ BC

其中Δbc是两个后续日期之间的bc之差,而Δdate是这些后续日期之间的天数。

对数尺度上的比特币市值与比特币创世天数的天数之比。请注意,左侧是从“数据考古”获得的三个数据点。

现在我们有了数据,我们以对数对数图绘制了StockToFlow与MarketCap的K线走势图,其轴截距与PlanB的图相同,并且所有数据在2019年3月22日(PlanB的论文发表之日)之后都被丢弃了。与PlanB的图不同,我K线走势图中的点与“时间线”相关。

PlanB的原始K线走势图

由于上面K线走势图中有许多数据点,因此这里是放大版本,以使连接点的(时间)线更清晰可见。

放大上一个K线走势图的版本,以更好地查看连接数据点的时间线

请注意,PlanB和我的图几乎相同,包括SF范围从1到2的野外偏移。我的图清楚地显示了一半减半后SF的突然变化,因为水平线位于SF = 5和SF = 15附近。在PlanB的K线走势图中,这种突然的变化由蓝色到红色的点表示。

在以上K线走势图中,数据一直使用到PlanB发表论文至2019年3月22日。直到今天我还有更多数据。您几乎看不到差异,因为仅添加了几个月的数据,但是在这里,它具有匹配的幂律功能:

情节非常相似,但包括直到今天的数据。在以前的图中,出于比较目的,数据在PlanB论文发表之日就停止了。请注意,与前一个图相比,右上方的群集更大,这将方程的斜率参数提升了一位。

对于那些只关注比特币价格而不是市值的人,我还对比特币价格与StockToFlow进行了相同的分析(通过将y数据除以流通中的比特币数量)。绘图形状几乎不变,但是y比例尺以及线条的参数相当多(当然):

相同的分析,但现在将比特币的价格作为y输入。请注意,图的形状几乎不变,但公式是一个整体。

我能够非常准确地复制PlanB的K线走势图和结果。

ln(y)= 3.30894 * ln(x)+ 14.5618; R平方= 0.9034(我的结果)

ln(y)= 3.31954 * ln(x)+ 14.6227; R平方= 0.9473(PlanB的结果)

PlanB的K线走势图中的数据点比我少得多,这可能是由于以每月或每季度的分辨率提取SF和MarketCap数据而引起的,而我则使用了blockchain.com数据中心化可用的最大分辨率。这可能是我的R平方值低于PlanB值的原因。我只是抓住了SF和MarketCap的每一次偏移,平均而言,这些偏移比PlanB的稀疏数据中心化的偏移稍高。

与PlanB的论文相比,对比特币的三个早期价格估算离回归线更远。我无法对此进行进一步调查,因为PlanB无法根据三个初始价格点给出其市值计算的准确计算。此外,PlanB描述他“内插”。我没有插值。我所做的就是在blockchain.com数据集的前面添加三个点以及相应的日期。忽略这三个价格点并不会改变结果参数:

ln(y)= 3.28275 * ln(x)+ 14.6241; R平方= 0.9015(我的结果,没有3个初始数据点)

包括了比特币与时间的逐步SF函数,因为它可能有助于更好地理解在SF与MarketCapK线走势图中如此清晰可见的集群。与PlanB相反,我没有用一半的时间对数据进行颜色编码,而是让连接这些点的线显示了时间轨迹。

使用直到今天的所有数据,公式为:

ln(y)= 3.34214 * ln(x)+ 14.5219; Rsquared = 0.9092(所有数据,直到今天)

在价格数据上,直到今天的公式是:

ln(y)= 2.96043 * ln(x)-0.98374; Rsquared = 0.8971(所有数据,直到今天)

提醒

  • 比特币的稀缺性随着时间的流逝而增加,这就是比特币的设计方式。
  • 总体而言,比特币的价格和市值会随着时间增长。尽管这是比特币协议所预期的,但市场参与者仍然需要继续实现这一目标。到现在为止,最多(买入)。
  • 1&2因此都上涨了。当相互绘制对数刻度时,这会导致对数刻度急剧线性回归。它显示相关性,但不表示因果关系。因果关系的证据需要来自其他地方(例如,通过显示位于同一行的黄金和白银以及其他商品)。这就是PlanB的论文。不是相关性本身。
  • 感谢您的阅读

    以更高的时间分辨率重新审视PlanB的比特币稀缺性模型最初是在Medium上的Coinmonks中发布的,人们通过突出并响应这个故事来继续对话。

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