用算法思考：计算机还是数学？

在过去的一个世纪中，计算的概念主要与数学思维有关。但是，我们是否可以将计算机科学（CS）完全视为一门数学科学？在回答这个问题之前，可能更要问数学是否可以被视为科学？

一方面，有所谓的实验学科，它详细地研究了物理世界。另一方面，还有诸如数学之类的理性学科。在计算领域中，诸如编程之类的某些分支当然可以视为数学的一部分。换句话说，编程的实际活动可以被视为数学活动，因此编程语言可以被视为数学理论。同样，可计算性和计算复杂性的理论可以被认为是一种数学上的理论。

数学思维

为了被算作一门数学学科，一些学者断言满足了一些要求，例如：

• 具有精确的断言
• 具有适用于大类实例的适用断言

不用说，基于广泛的输入，编程可以基于逻辑推理实现非凡的精度。但是，程序是否表现出与数学断言类似的一般性？（例如：对于任何三角形，其角度之和等于180度。）

让我们以以下算法为例：

令x为整数类型；

开始   

  输入[x]

  f：= 2 * x

  输出（f）

结束。

根据该算法，指定输入的类型，以便可以像数学断言一样将程序视为通用程序。但是，有些人会争辩说，还将编写一种算法以执行无限搜索，以使该算法永远不会停止。但是，这将是物理上的限制，而不是理论上的限制。

同一个问题，不同的镜头？

与物理学家和工程师处理的技术问题类似，计算机科学家每天都在解决的技术问题是数学的。让我们看看我们是否可以捍卫这一前提：假设我们想表达一些文学思想，然后编写一首诗或一个故事。这是否意味着散文小说和诗歌是相同的？可能不是，因为这是表达文学观念的两种不同方式。同样，CS和数学也以不同的方式研究相同的问题。数学证明了定理，而计算机科学则通过算法表达解。

还有另一种思考数学和CS之间关系的方法。类似于数学家，物理学家或生物学家所具有的不同思维过程，律师，诗人或历史学家都具有不同的心态。结果，将基于一种思维模式来采取一种不同的知识方法，即人们已经习惯了自己的职业。确实，CP Snow著名的关于“两种文化”（科学与人文主义）的书处理了这些不同的思维方式。但是，在处理现实生活中的问题时，似乎不仅仅存在这两种思维方式。

提出正确的问题

俗话说：“用锤子把一切都钉起来。” 建议，不能仅仅从一个角度来看事物，也不可以假设每个人都可以分享自己的观点。与锤子的情况类似，计算机科学家可能只会以一种方式，即从算法上看待世界。尽管数学和算法思维都可能涉及对公式的操纵，但通过简化问题（例如递归）或抽象推理的手段来表示现实。算法思维的重点是复杂性或过程状态的概念。问诸如“我如何到达那里？”之类的问题。或“接下来要发生什么才能到达终点？” 与算法思维有关。事务状态的变化或计算的快照都与算法思维有关。

或相反亦然？

与物理和社会科学相提并论，计算领域无疑是一个巨大的科学领域。也许，不是将CS作为数学的分支，而是将数学视为CS的分支