量子理论需要复数

物理学家构建理论来描述自然。 让我们通过一个我们日常生活中可以做的事情来类比来解释它，比如在山上远足。 为了避免迷路，我们一般都会使用地图。 地图是山的代表，有房屋、河流、小径等。通过使用它，很容易找到通往山顶的路。 但地图不是山。 地图构成了我们用来表示山的现实的理论。

物理理论以数学对象表示，例如方程、积分或导数。 在历史上，物理学理论不断发展，利用更复杂的数学概念来描述更复杂的物理现象。 量子理论于 20 世纪早期被引入以代表微观世界，量子理论的出现改变了游戏规则。 在它带来的众多剧烈变化中，它是第一个用复数表述的理论。

几个世纪前由数学家发明的复数由实部和虚部组成。 是著名哲学家笛卡尔，被认为是理性科学之父，他创造了“虚数”一词，以将其与他所谓的“实数”形成强烈对比。 尽管复数在数学中发挥着基本作用，但由于这个虚部，人们预计复数在物理学中不会有类似的作用。 事实上，在量子理论之前，牛顿力学或麦克斯韦电磁学使用实数来描述物体如何运动，以及电磁场如何传播。 这些理论有时使用复数来简化一些计算，但它们的公理只使用实数。

薛定谔的困惑

量子理论从根本上挑战了这种情况，因为它的构建假设是用复数来表述的。 新理论，即使对于预测实验结果非常有用，例如完美地解释了氢Atom能级，也违背了直觉，支持实数。 为了寻找对电子的描述，薛定谔是第一个通过他著名的方程在量子理论中引入复数的人。 然而，他无法想象复数在物理学中实际上是必要的。 就好像他找到了一张代表山脉的地图，但这张地图实际上是由抽象的、不直观的图画组成的。 正是如此，他于 1926 年 6 月 6 日给洛伦兹写了一封信，说“这里令人不快，而且确实会直接遭到反对，是使用复数。? 肯定是一个真正的函数。” 几十年后的 1960 年，日内瓦大学的 ECG Stueckelberg 教授证明，对于单粒子实验，量子理论的所有预测都可以同样地仅使用实数推导出来。 从那时起，人们一致认为量子理论中的复数只是一种方便的工具。

然而，在最近发表在《自然》杂志上的一项研究中，ICFO 研究人员 Marc-Olivier Renou 和 ICFO Antonio Acín 的 ICREA 教授与日内瓦大学和沙夫豪森理工学院的 Nicolas Gisin 教授、维也纳大学的 Armin Tavakoli 合作奥地利科学院量子光学与量子信息研究所 (IQOQI) 的 David Trillo、Mirjam Weilenmann 和 Thinh P. Le 由 Miguel Navascués 教授领导，他们证明了如果量子假设用实数而不是复数来表述，那么关于量子网络的一些预测必然会有所不同。 事实上，研究小组提出了一个具体的实验建议，涉及由两个粒子源连接的三方，其中标准复杂量子理论的预测无法由其真实对应物表达。

两个源和三个节点

为此，他们想到了一个特定场景，该场景涉及两个独立的源（S 和 R），放置在基本量子网络中的三个测量节点（A、B 和 C）之间。 源 S 发射两个粒子，比如说光子，一个到 A，第二个到 B。这两个光子准备在纠缠状态，比如偏振。 也就是说，它们以（复数和实数）量子理论允许但经典上不可能的方式具有相关极化。 源 R 的作用完全相同，发射另外两个处于纠缠状态的光子，并将它们分别发送到 B 和 C。 这项研究的重点是找到合适的方法来测量节点 A、B、C 中的这四个光子，以获得当量子理论仅限于实数时无法解释的预测。

正如 ICFO 研究员 Marc-Olivier Renou 评测的那样“当我们发现这个结果时，挑战在于看看我们的思想实验是否可以用当前的技术完成。在与中国深圳的同事讨论后，我们找到了一种方法来调整我们的协议，使使用他们最先进的设备是可行的。而且，正如预期的那样，实验结果与预测相符” 这个非凡的实验是与南方科技大学的李政大、毛亚丽、胡晨、冯立新、杨胜军、范景云以及电子科技大学的王紫竹合作完成的。 Technology 与 Nature 论文同时发表在 Physical评测 Letters 上。

发表在《自然》上的结果可以看作是贝尔定理的推广，它提供了一个量子实验，无法用任何局部物理形式主义来解释。 贝尔的实验涉及一个量子源 S，它发射两个纠缠光子，一个到 A，第二个到 B，准备在纠缠态。 相比之下，这里需要两个独立的来源，假设的独立性至关重要，并且在实验中经过精心设计。

该研究还表明，将量子网络的概念与贝尔的想法相结合，可以做出多么出色的预测。 可以肯定的是，为获得第一个结果而开发的工具将使物理学家能够更好地理解量子理论，并有朝一日会触发迄今为止难以理解的量子互联网应用的实现和物化。

故事来源：

材料 由…提供 ICFO-光子科学研究所. 注意：内容可以根据样式和长度进行编辑。