物理學家提出了一個「不可能的」時間晶體，它可以連續存在

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ITMO大學的物理學家從理論上預測了連續時間中存在的「真實」時間晶體。到現在為止，據信不能產生這種晶體。為了繞開禁止創建此類晶體的禁令，科學家不得不犧牲系統各部分之間相互作用的局部性-粗略地說，由時間晶體提出的建議只能創建一個每個Atom都直接連接到所有其他Atom的系統Atom（不僅僅是最近的Atom）。但是，缺乏局部性並不意味著建議的模型無法在實踐中實施。

物理學家稱晶體系統為空間周期性的，並在相對較弱的擾動下保持其結構。換句話說，這樣的系統僅通過某些離散的轉換轉換為自身，這些離散的轉換減少為對固定向量的轉換（移位）。例如，當移動到由相同長度的三個垂直向量構建的向量時，將存儲一個簡單的立方晶格。大多數已知的晶體都是由Atom組成的，但是晶體的定義可以輕鬆地擴展到其他具有離散空間對稱性的系統。特別是，科學家們已經學會了如何用光子和塊狀材料製造晶體。

此外，晶體的定義可以自然地概括為一個四維空間，要求系統在時間平移方面具有其他不變性。這是由諾貝爾獎獲得者弗蘭克·威爾澤克（Frank Wilczek）於2012年首次提出的。不幸的是，幾年後，日本研究人員渡邊春樹（Haruki Watanabe）和押川正樹（Makiki Oshikawa）指出，實際上無法創建時空晶體：如果系統以最小的能量進入狀態，它會無限期地進入其中，如果超出最小值，則會失去時間上的周期性。

但是，建議的證據仍然存在漏洞。首先，它表明系統的發展是平穩的。其次，科學家將自己局限於考慮近距離粒子，隨著距離的增加，其潛力逐漸減小。隨後，第一個漏洞允許創建所謂的「離散時間晶體」，該系統周期性地「推動」外部影響，並且對於廣播間隔比曝光時間長几倍的廣播來說是不變的。迄今為止，科學家尚未使用第二個漏洞。同時，它有可能使您獲得破壞連續時間對稱性而不是離散的完整晶體，但是以相同的方式，因為普通晶體違反了連續空間的對稱性。

物理學家Valerii K. Kozin和Oleksandr Kyriienko使用了這個漏洞，並首次提供了連續時間的晶體模型。為了檢驗構造的哈密頓量確實描述了時間晶體，科學家使用了渡邊和Oshikawa提出的嚴格定義。根據該定義，時間晶體是這樣一種系統，其中來自兩個運算元的相關函數滿足階次參數並且在不同的時間間隔獲取，熱力學極限趨向於周期性函數。實際上，此定義等同於時間晶體由大量子系統組成，並且其結構隨時間周期性重複的說法。作為子系統，科學家們選擇了一組量子位的量子態，並作為階次的參數-系統沿給定軸的總磁矩。

首先，研究人員試圖以最通用的形式構造時間晶體的哈密頓量。為此，物理學家選擇了基態| E0⟩固定能量，然後使用運算元建立了支撐狀態的總磁矩| |。 E 1⟩∝M̂z | E0⟩。剩下的N -2狀態由科學家以與前兩個正交的方式確定。

事實證明，在從這樣的狀態收集的系統中，臨時晶體的存在條件被簡化為兩個簡單條件。一方面，在大量狀態的限制下，系統的磁矩平方的平均值應大於零。另一方面，對於系統的任意大小，主狀態下的磁矩值應為零。如果同時滿足這兩個條件，則所需的相關函數是周期性的，並且系統將描述時間晶體。為了可靠性，科學家還測試了所得結構相對於弱干擾是穩定的，並總結了在有限溫度下的計算結果。

滿足所需條件的基態的一個例子是格林伯格-霍恩-齊林格（GHZ狀態）狀態-所有自旋向上和向下指向的狀態的疊加。原則上，可以使用量子位系統完全實現這樣的狀態（以及補充它的具有更高能量的正交狀態）。

重要的是要注意，與構造的時間晶體相對應的哈密頓量證明是高度非局部的。如果我們用各個量子位之間的相互作用來重寫它，結果發現每個量子位直接影響至少一半剩餘的量子位（科學家證明，非本地哈密頓量不能響應時間晶體）。換句話說，任何激勵都會立即覆蓋所描述的整個系統。從某種意義上說，非本地性是打破關於時間上任意翻譯的連續對稱性的必要費用。但是，這種情況並不意味著所提出的想法無法在實踐中實施-原則上，現在物理學家已經能夠構建非本地量子比特系統。

離散時間的第一批晶體之一是由克里斯托弗·門羅（Christopher Monroe）領導的一組物理學家於2016年建造的。晶體的基礎是幾個冷卻Atom的非平衡系統。 2018年10月，來自荷蘭的研究人員首先在光阱中捕獲的冷鈉Atom的Bose冷凝物中創建了一個“時空晶體''。這樣的晶體同時在離散的時間和空間上是周期性的。