數學創新推動地震活動檢測的進步

在東北地區獨特的地熱開發景觀中，地表下微妙的地震活動對研究人員提出了令人著迷的挑戰。 雖然地震警報可能會間歇性地提醒我們注意地震事件，但存在許多較小的地震，長期以來一直吸引著資源工程師努力檢測和理解它們。

東北大學研究人員的數學創新正在推進對更多類型和更微弱形式的地震波的檢測，為更有效的地震監測和風險評估鋪平道路。

他們的研究結果於 2024 年 1 月 15 日發表在 IEEE Transactions on Geoscience and Remote Sensing 上。

地震數據的收集依賴於稱為地震儀的感測器的數量和位置。 特別是在只能有限部署地震感測器的情況下，例如在火星等具有挑戰性的環境中，或者在對捕獲和儲存的碳進行長期監測時，優化每個感測器的數據提取變得至關重要。 一種有前途的方法是偏振分析，它涉及研究 3D 粒子運動，並因其利用三分量數據的能力而受到關注，提供比單分量數據更多的信息。 這種方法能夠檢測和識別各種偏振地震波形，包括 S 波、P 波等。

特別是使用譜矩陣 (SPM) 的偏振分析是一種用於分析粒子隨時間在三維空間和不同頻率（換句話說，在時頻域）中移動的方式的技術。 然而，在所需信號與背景雜訊相比較弱的情況下（稱為低信噪比 (SNR) 事件，這在地下水庫中很常見），SPM 分析面臨局限性。 由於數學限制，它只能表徵線性質點運動（即快速移動、易於檢測的 P 波），使得其他波形（例如二次到達的 S 波）的分析具有挑戰性。

該研究的主要作者、東北大學流體科學研究所助理教授 Yusuke Mukuhira 表示：「我們克服了傳統 SPM 分析的技術挑戰，並通過引入時間延遲組件將其擴展到更廣泛的偏振實現。」

與現有技術相比，他的團隊結合了時延組件，提高了 SPM 分析的準確性，能夠表徵包括橫波在內的各種偏振波，並檢測振幅較小的低信噪比事件。

該研究的一個關鍵創新是引入了一種基於第一個特徵向量相位信息的新加權函數——一個特殊的向量，當乘以矩陣時，會產生原始向量的縮放版本。 加權函數的目的是根據信號的不同部分的重要性，為信號的不同部分分配不同的重要性級別，從而減少誤報。 合成波形測試表明，這一添加顯著改善了地震波偏振的評估，這是區分信號和雜訊的關鍵因素。

「從技術上講，我們開發了一種信號處理技術，可以改進時域和頻域中的粒子運動分析，」Mukuhira 說。

研究團隊使用荷蘭格羅寧根氣田記錄的真實數據驗證了他們的方法。 結果展示了卓越的地震運動檢測性能，揭示了以前傳統方法未注意到的兩個低信噪比事件。

這些發現具有在地震學和地球物理學等各個領域應用的潛力，特別是在監測有限觀測點的地下條件方面。 其影響延伸至地震監測、行星探索和資源開發。