您的水平是多少？ （k级理论解释）
想象一下教室里有大约30名学生。这堂课是关于神经经济学的讲座，学生都是行为科学家或行为经济学家。我们的讲师（也是神经经济学家）突然转过身，提议我们玩些小游戏。房间里的紧张感上涨了。人们兴奋地或谨慎地看着对方。 “让我们参加选美比赛。”
现在，不要以为我的神经经济学讲师是某种蠕变。选美比赛与当今参加者的实际外观无关。让我解释。
选美大赛是约翰·梅纳德·凯恩斯（John Maynard Keynes）在其作品的第12章：“就业，利息和货币通论”中提出的概念，该理论于1936年发布。在这里，他概述了价格波动如何在股票市场上发挥作用。但是他这样做的方式却很容易理解：选美比赛。
选美比赛是一项选择比赛，人们必须从一张虚构的报纸上发布的一百张照片中进行选择，并拿出6张最吸引人的面孔。那些挑选最受欢迎面孔的人将有资格获得奖励。这场比赛纯属虚构，完全源于凯恩斯的想法。
但是，让我们看看您将如何赢得这场比赛。您会选择最吸引您的6张面孔吗？可以，但是如果您的口味不能很好地代表其他所有人，那么您将不会赢得这场比赛。不，这个游戏的目的是要引起其他所有人的注意。弄清楚他们喜欢什么。并据此调整您的选票。但是，当然，您必须知道其他人喜欢什么。而且您不知道其他人真正喜欢什么，您只是以为自己知道自己喜欢什么。这是您对他人的偏好的感知，而不是他们的实际偏好。而且，如果我们所有人都对其他人的偏好有所了解，那么它们可能是错误的。因此，我们应该进行更多调整。在您不知不觉中，我们进行了三种不同的调整，并且深度达到了5个等级。
是的，水平。这个概念和这种思维方式产生了Level-k理论。一种理论，在该理论中，我的想法和选择，您的想法和选择，我认为的想法和选择以及您认为的想法和选择很重要。因此非常重要：“我知道，你知道我知道，我知道你知道我知道，你知道我知道你知道我知道……” etcetera等。我保证，您可以继续这样做一段时间
那么，在级别k中，级别代表什么？好吧，0级似乎是这里的主要问题。要么是随机选择：如果我要从100张面孔中随机选择一个，您只需闭上眼睛并用手指指着。或者，级别0的另一种选择是只使用自己的核心偏好：从100张面孔中挑选出实际上最有吸引力的六张面孔，而无需考虑要真正赢得比赛就需要考虑其他意见。
现在，k级假设我们是理性主体（毕竟这是一种经济理论）。所以0级不会削减它。我们知道我们必须考虑其他人。但是，如果我们是1级，我们认为其他所有人都是0级。因此，作为1级代理，我们必须弄清楚其他所有人的0级选择是什么。那么，我们认为与我们竞争的每个人的实际核心偏好是什么？
现在，我们假设我们是唯一的1级玩家。但是，如果我们如此轻松地达到1级，其他人也不能做到吗？因此，现在让我们假设其他所有人都是1级，使我们成为2级玩家。我们认为他们的1级偏好是什么？这些偏好不再是他们自己的，而是他们自己的+其他人可能会想到的。级别2，即我们的级别，是我们自己的偏好+其他人可能会想到的+调整其他人所认为的想法。但是我们会停在2级吗？
这里的问题是我们不知道要走多深。理性经济学理论提出，所有这些最终都将趋于均衡。就100张面孔中的6张而言，平衡并不是很容易理解。因此，让我们用数字来做。
让我们回到教室。我们的选美比赛是从0到100之间选择一个数字，估计其他人会选择的数字是一半。最亲近的人赢得了比赛。这与凯恩斯（Keynes）提出的游戏不同，而是50年后穆林（Moulin）在1986年提出的游戏。您可以在这里看到问题吗？如果没有，那么让我谈谈它：
随机抽样，期望值0到100之间的平均值将平均为50。选择50或仅选择任何其他随机数（最好在50以下）将为0级。现在，第1级玩家将获得其中一半，即25。第2级知道所有第1级玩家都选择了25，因此为了方便起见，他们调整为12或13。现在，如果3级用户也知道这一点，他们将选择6。4级用户将选择3，5级用户将选择1，最终您将得到期望值0。这就是如果我们都是理性的代理人。
这里发生的事情是我们互相压低，但我们不知道应该互相压低多远。班上的某些人从一开始就选择了数字0，这是终极且数学上准确的平衡。但是，它假设有一些非常顽固的东西：理性的代理商在玩游戏。而且，尽管作为行为科学家，我们比普通人更了解我们的偏见和其他缺点，但理性的我们却不是。可以说，我们从未达到那种平衡。
有些人误解了，甚至选择了高于50的数字。许多人选择了25附近的数字，与选择0的人们相比，它的价值提高了。我记得选择16。这个游戏的获胜者选择了8的价值。那好吧。
课堂上的例子表明，很难估计其他人的思维过程。有些人没有眨眼就进入了6级，其他人则勉强超过了0级或1级。这就是为什么我们经常需要调整对自己对他人的信念的看法，而我们仍然可能是非常错误的……
现在，除了选美比赛以外，Level-k还能做什么？凯恩斯的书从来都不是弄清楚谁最漂亮，也不在乎教室里的数字预测。不，他的书着重于股票市场。
凯恩斯认为，就像我刚才在选美比赛中所解释的那样，股票市场也有类似的行为。人们定价股票的依据不是他们认为基本价值是什么，而是根据他们认为其他人认为他们的价值是什么，或者其他人会预测对价值的平均评估是什么。这是股票市场进入市场如此麻烦的另一个原因。
亲朋好友。 Level-k是一种经济学理论，它在改变我们对他人的看法以接近真理时具有合理性，但表明在此过程中，我们常常惨遭失败，甚至无法接近。我们多么不理性